Сделать домашней|Добавить в избранное
 
 

Интегральные уравнения. Задачи и примеры с подробными решениями


Автор: Gunpowder от 15-10-2013, 22:29
  • Нравится
  • 0
Интегральные уравнения. Задачи и примеры с подробными решениями

Интегральные уравнения. Задачи и примеры с подробными решениями - В настоящем учебном пособии авторы предлагают задачи по методам решения интегральных уравнений. В начале каждого раздела книги приводится сводка основных теоретических положений, определений и формул, а также подробно разбирается более 70 типовых примеров. В книге содержится 350 задач и примеров для самостоятельного решения, большинство которых снабжено ответами и указаниями к решению.
Пособие предназначено для студентов технических вузов с математической подготовкой, а также для всех лиц, желающих познакомиться с методами решений основных типов интегральных уравнений.

Название: Интегральные уравнения. Задачи и примеры с подробными решениями
Автор: Краснов М. Л., Киселев А. И., Макаренко Г. И.
Издательство: Едиториал УРСС
Год: 2003
Страниц: 192
Формат: PDF
Размер: 10,0 МБ
ISBN: 5-354-00390-3
Качество: Отличное
Серия или Выпуск: Вся высшая математика в задачах
Язык: Русский

Содержание:

Предварительные замечания
Глава 1. Интегральные уравнения Вольтерра
   § 1. Основные понятия
   § 2. Связь между линейными дифференциальными уравнениями и интегральными уравнениями Вольтерра
   § 3. Резольвента интегрального уравнения Вольтерра. Решение интегрального уравнения
с помощью резольвенты
   § 4. Эйлеровы интегралы
   § 5. Интегральное уравнение Абеля и его обобщения
Глава 2. Интегральные уравнения Фредгольма
   § 6. Уравнения Фредгольма. Основные понятия
   § 7. Метод определителей Фредгольма
   § 8. Итерированные ядра. Построение резольвенты с помощью итерированных ядер
   § 9. Интегральные уравнения с вырожденным ядром
   § 10. Характеристические числа и собственные функции
   § 11. Решение однородных интегральных уравнений с вырожденным ядром
   § 12. Неоднородные симметричные уравнения
   § 13. Альтернатива Фредгольма
   § 14. Построение функции Грина для обыкновенных дифференциальных уравнений
   § 15. Применение функции Грина для решения краевых задач
   § 16. Краевые задачи, содержащие параметр, и сведение их к интегральным уравнениям
Глава 3. Применение интегральных преобразований к решению интегральных уравнений
   § 17. Применение преобразования Фурье к решению некоторых интегральных уравнений
   § 18. Применение преобразования Лапласа к решению некоторых интегральных уравнений
      1. Интегральные уравнения Вольтерра типа свертки
      2 Системы интегральных уравнений Вольтера типа свертки
      3. Интегро-дифференциальные уравнения
      4. Интегральные уравнения Вольтерра с пределами (x, +∞)
      5. Обобщенная теорема умножения и некоторые ее применении
   § 19. Применение преобразования Меллина к решению некоторых интегральных уравнений
Глава 4. Интегральные уравнения: 1-гo рода
   § 20. Интегральные уравнения: Вольтерра 1-гo рода
   § 21. Интегральные уравнения: Вольтерра 1-гo рода типа свертки
   § 22. Интегральные уравнения Фредгольма 1-гo рода
Глава 5. Приближенные методы решения интегральных уравнений
   § 23. Замена ядра интегрального уравнения вырожденным ядром
   § 24. Замена интеграла конечной суммой
   § 25. Метод последовательных приближений
      1. Интегральные уравнения Вольтерра 2-гo рода
      2. Интегральные уравнения Фредгольма 2-гo рода
      3. Интегральные уравнения Фредгольма 1-гo рода
   § 26. Метод Бубнова-Галёркина
   § 27. Приближенные методы отыскания характеристических чисел и собственных функций симметричных ядер
      1. Метод Ритца
      2. Метод следов
      3. Метод Келлога
Ответы
Приложение. Специальные функции

Скачать Интегральные уравнения. Задачи и примеры с подробными решениями






Загрузка...



Скачать Интегральные уравнения. Задачи и примеры с подробными решениями бесплатно!