Сделать домашней|Добавить в избранное
 
 

Редькин Н. П. - Дискретная математика (2009) PDF


Автор: Gunpowder от 6-09-2014, 10:19
  • Нравится
  • 0
Редькин Н. П. - Дискретная математика (2009) PDF

Дискретная математика - В учебнике представлен основной материал обязательного курса «Дискретная математика», читающегося на механико-математическом факультете МГУ с 1998 г. В сжатой форме он содержит для первоначального ознакомления ряд важных разделов дискретной математики: комбинаторный анализ, графы и сети, важнейшие классы управляющих систем, тесты, алгоритмы, кодирование, дискретные экстремальные задачи. К каждой главе приведены задачи, самостоятельное решение которых будет способствовать более глубокому усвоению теоретического материала и лучшей подготовке к экзамену.
Для студентов и аспирантов.
Рекомендовано УМО по классическому университетскому образованию в качестве учебника для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлениям подготовки 010100 «Математика», 010200 «Математика. Прикладная математика», 011000 «Механика. Прикладная математика».

Название: Дискретная математика
Автор: Редькин Н. П.
Издательство: Физматлит
Год: 2009
Страниц: 262
Формат: PDF
Размер: 11,0 МБ
ISBN: 978-5-9221-1093-8
Качество: Отличное
Язык: Русский

Редькин Н. П. - Дискретная математика (2009) PDF
Редькин Н. П. - Дискретная математика (2009) PDF
Редькин Н. П. - Дискретная математика (2009) PDF


Содержание:

Предисловие
Глава 1. Элементы комбинаторики
§ 1. Комбинаторные объекты и комбинаторные числа
§ 2. Формула включения-исключения. Производящие функции и возвратные последовательности
Глава 11. Графы и сети
§ 1. Элементы графа. Подграфы. Способы задания графов
§ 2. Геометрическая реализация графов. Верхняя оценка числа неизоморфных графов с m рёбрами
§ 3. Деревья. Характеристические свойства деревьев
§ 4. Верхняя оценка числа неизоморфных корневых деревьев с m рёбрами
§ 5. Теорема Кэли о числе деревьев с занумерованными вершинами
§ 6. Двудольные графы. Паросочетания и трансверсали. Теорема Холла
§ 7. Сети. Потоки в сетях. Теорема Форда-Фалкерсона
Глава III. Булевы функции и формулы
§ 1. Булевы функции. Элементарные булевы функции
§2. Формулы и функции, реализуемые формулами. Простейшие эквивалентности
§ 3. Разложение булевых функций. Дизъюнктивные нормальные формы
§ 4. Полнота систем булевых функций. Представление булевых функций полиномами Жегалкина
§ 5. Функции k-значной логики
Глава IV. Предикаты
§ 1. Высказывания, предикаты, кванторы. Геометрический смысл кванторов
§ 2. Модель, сигнатура модели, формулы в модели. Свободные и связанные переменные
§ 3. Истинность формулы в модели, на множестве. Тождественно истинные формулы
§ 4. Эквивалентность формул. Правила преобразования формул с кванторами
§ 5. Приведённые формулы
§ 6. Нормальные формулы
Глава У. Схемы из функциональных элементов. Синтез и оценки сложности схем
§ 1. Схемы из функциональных элементов в базисе {&, V, ?}
§ 2. Синтез схем с использованием совершенных д.н.ф
§ 3. Метод Шеннона
§ 4. Асимптотически оптимальный метод синтеза схем (метод Лупанова)
§ 5. Мощностной метод получения нижней оценки для сложности схем
Глава VI. Тесты
§ 1. Полные диагностические тесты для таблиц. Оценки длины тестов
§ 2. Тесты для схем. Построение минимальных тестов методом Яблонского
§ 3. Верхние оценки длины единичных тестов для схем
§ 4. Синтез легкотестируемых схем
Глава VII. Ограниченно-детерминированные функции и реализация их автоматами
§ 1. Детерминированные и ограниченно-детерминированные функции
§ 2. Способы задания ограниченно-детерминированных функций
§ 3. Схемы автоматов из функциональных элементов и элементов задержки
Глава VIII. Алгоритмы
§ 1. Алгоритмы. Машины Тьюринга. Задание машины системой команд
§ 2. Композиции машин. Тезис Тьюринга
§ 3. Проблема самоприменимости. Теорема о самоприменимости
Глава IX. Кодирование
§ 1. Алфавитное кодирование. Разделимые коды. Свойство префикса
§ 2. Неравенство Крафта-Макмиллана
§ 3. Коды с минимальной избыточностью. Оптимальное кодирование Хаффмена
§ 4. Самокорректирующиеся коды. Коды Хэмминга
§ 5. Геометрические свойства самокорректирующихся кодов. Оценки Хэмминга и Гильберта
Глава Х. Дискретные экстремальные задачи
§ 1. Задача на покрытие. Точное решение задачи на покрытие
§ 2. Градиентный алгоритм поиска приближённого решения. Оценка сложности градиентного покрытия
§ 3. Задача о минимальном остовном дереве
§ 4. Поиск кратчайшего и надёжного путей в графе
§ 5. Точное решение задачи на покрытие методом динамического программирования
§ 6. Приближённое решение задачи об упаковке в контейнеры
§ 7. Классы Р и NP. Полиномиальная сводимость задач
Задачи
Ответы, указания, решения
Литература

Скачать Редькин Н. П. - Дискретная математика (2009) PDF






Загрузка...



Скачать Редькин Н. П. - Дискретная математика (2009) PDF бесплатно!